md to wp theme bt pro

# Chủ Đề 22: Quan Hệ Song Song Trong Không Gian

> 🎯 **Mục tiêu:** Nắm vững các khái niệm, điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Hiểu và nhận biết được các khối đa diện cơ bản như hình lăng trụ, hình hộp. Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán hình học không gian phẳng.

—

## I. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

### 1. Vị Trí Tương Đối Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng

Cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Có 3 trường hợp về vị trí tương đối:
– **$d$ và $(\alpha)$ không có điểm chung:** $d$ song song với $(\alpha)$, kí hiệu $d \parallel (\alpha)$.
– **$d$ và $(\alpha)$ có duy nhất 1 điểm chung:** $d$ cắt $(\alpha)$.
– **$d$ và $(\alpha)$ có từ 2 điểm chung trở lên:** $d$ nằm trong $(\alpha)$, kí hiệu $d \subset (\alpha)$.

### 2. Điều Kiện Để Đường Thẳng Song Song Với Mặt Phẳng

> ⚠️ **Định lý:** Nếu đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ và $d$ song song với một đường thẳng $d’$ nằm trong $(\alpha)$ thì $d$ song song với $(\alpha)$.

$$
\begin{cases}
d \not\subset (\alpha) \\
d \parallel d’ \\
d’ \subset (\alpha)
\end{cases} \implies d \parallel (\alpha)
$$

### 3. Tính Chất
– Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Nếu mặt phẳng $(Q)$ chứa $a$ và cắt $(P)$ theo giao tuyến $b$ thì $b$ song song với $a$.
– Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

> 💡 **Phương pháp chứng minh $d \parallel (\alpha)$:** Tìm trong mặt phẳng $(\alpha)$ một đường thẳng $d’$ sao cho $d \parallel d’$. Sử dụng các tính chất hình học phẳng (đường trung bình, định lý Thales…) để chứng minh $d \parallel d’$.

### 4. Ví Dụ Mẫu (Đường Thẳng Vành Mặt Phẳng Song Song)

### ✅ Ví dụ 1
**Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hãy chỉ ra mặt phẳng chứa đáy $SCD$ mà đường thẳng $AB$ song song với nó.**

**Giải:**
Ta có $ABCD$ là hình bình hành nên $AB \parallel CD$.
Mặt khác, $CD \subset (SCD)$ và $AB \not\subset (SCD)$.
Theo định lý điều kiện tạo sự song song, ta suy ra: $AB \parallel (SCD)$.

—