Đề bài:
Cho hai sự kiện \( A \) và \( B \) độc lập trong một thí nghiệm. Biết \( P(A) = 0.6 \) và \( P(B) = 0.3 \). Tính xác suất của hai sự kiện \( A \) và \( B \) xảy ra cùng một lúc.
Phân tích:
Ta có Công thức cộng xác suất:
\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) – P(A) \cdot P(B) \]
Phương pháp giải:
Do hai sự kiện \( A \) và \( B \) độc lập, nên:
\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) – P(A) \cdot P(B) = 0.6 + 0.3 – 0.6 \times 0.3 = 0.78 \]
Giải chi tiết:
Xác suất của hai sự kiện \( A \) và \( B \) xảy ra cùng một lúc là \( 0.78 \).
Bài toán tương tự:
Tìm xác suất của sự kiện \( A \) và sự kiện \( B \) không xảy ra cùng một lúc nếu \( P(A) = 0.4 \) và \( P(B) = 0.5 \).
Xem đáp án
Ta có:
\[ P(\overline{A \cap B}) = 1 – P(A \cap B) = 1 – (P(A) + P(B) – P(A) \cdot P(B)) = 1 – (0.4 + 0.5 – 0.4 \times 0.5) = 0.3 \]
Vậy xác suất của sự kiện \( A \) và sự kiện \( B \) không xảy ra cùng một lúc là 0.3.
Để lại một bình luận