Đề bài: Một hộp chứa 5 quả cầu gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu xanh và 1 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 2 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ.
Phân tích: Để tính xác suất này, ta sẽ phải tính xác suất của trường hợp ít nhất một quả cầu màu đỏ và loại trường hợp không có quả cầu màu đỏ ra khỏi tổng số trường hợp có thể xảy ra.
Phương pháp giải:
– Số trường hợp có thể xảy ra khi lấy 2 quả cầu từ hộp: $\binom{5}{2} = 10$ trường hợp.
– Số trường hợp không có quả cầu màu đỏ: $\binom{3}{2} = 3$ trường hợp (tất cả các quả cầu đều không màu đỏ).
– Vậy số trường hợp có ít nhất một quả cầu màu đỏ sẽ là: $10 – 3 = 7$ trường hợp.
Vậy xác suất để trong 2 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ là: $\frac{7}{10}$.
Giải chi tiết:
Xem đáp án
Xem đáp án
Có tổng cộng 10 trường hợp có thể xảy ra khi lấy 2 quả cầu từ hộp. Trong số đó, số trường hợp không có quả cầu màu đỏ là 3 trường hợp. Như vậy, số trường hợp có ít nhất một quả cầu màu đỏ sẽ là 10 – 3 = 7 trường hợp. Do đó, xác suất cần tìm là 7/10.
Bài toán tương tự:
Một hộp chứa 6 quả cầu gồm 3 quả màu đỏ và 3 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 2 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ. Đáp án: $\frac{5}{10}$.
Để lại một bình luận