qaz 4 type

Giao với Oy thì $x=0$. Thay vào pt: $-3y + 6 = 0 \Rightarrow y = 2$.

Vì $A, B$ nằm trên các tia $Ox, Oy$ nên giả sử $A(a; 0)$ và $B(0; b)$ với $a > 0, b > 0$.
Phương trình đoạn chắn của $d$: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.
Vì $M(2; 3) \in d$ nên $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$ (1).
Diện tích tam giác vuông $OAB$ là $S = \frac{1}{2}ab = 12 \Rightarrow ab = 24 \Rightarrow b = \frac{24}{a}$.
Thay vào (1) ta được: $\frac{2}{a} + \frac{3a}{24} = 1 \Leftrightarrow 48 +3a^2 =24a \Leftrightarrow3a^2 -24a + 48 = 0 \Leftrightarrow a = 4$ (thỏa mãn).
Suy ra $b = 6$.
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là: $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \Leftrightarrow3x +2y - 12 = 0$.